• Fizikçiler, termodinamiğin sistemlerin zamanla düzensizleşeceğini söyleyen temel ilkesine meydan okuyabilecek ve kuantum durumlarını teorik olarak sonsuza kadar koruyabilecek yeni bir madde halinin mümkün olup olmadığını araştırıyor.

 

İnsan ölçeğindeki dünyada hiçbir şey sonsuza kadar değişmeden kalmıyor. Doğadaki sistemler, dışarıdan enerji harcanarak müdahale edilmediği sürece bozulma, karışma ve düzensizleşme eğilimi gösteriyor. Ancak kuantum dünyasında işleyiş her zaman günlük deneyimlerimizle örtüşmüyor.

Fizikçiler yaklaşık 70 yıldır, atomların ve parçacıkların kuantum özelliklerini çok uzun süre, hatta teorik olarak sonsuza kadar koruyabilecek bir düzen oluşturmanın mümkün olup olmadığını araştırıyor. Bu düşünce, parçacıkların birbirleriyle etkileşime girmesine rağmen enerjilerini çevrelerine dağıtmadığı, başlangıçtaki kuantum bilgilerinin silinmediği ve sistemin termal dengeye ulaşmadığı özel bir madde haline dayanıyor.

“Çok cisimli yerelleşme” olarak adlandırılan bu durumun gerçekten oluşturulabilmesi, yalnızca temel fizik açısından büyük bir gelişme olmayacak. Böyle bir sistem, yeni madde hallerinin geliştirilmesinden kuantum bilgisayarların daha kararlı hale getirilmesine, kuantum bilgisinin uzun süre saklanmasından son derece hassas saatlerin üretilmesine kadar birçok teknolojik olasılığın önünü açabilir.

Belçika’daki KU Leuven Üniversitesinden matematiksel fizikçi Wojciech De Roeck, çok cisimli yerelleşmenin gerçekleştirilmesinin bugün mümkün olmadığı düşünülen tamamen yeni madde evrelerinin oluşmasını sağlayabileceğini belirtiyor.

Termodinamiğin kaçınılmaz sonucu: Isıl denge

Modern fiziğin temel direklerinden biri olan termodinamik; ısı, enerji ve iş arasındaki ilişkileri inceliyor. Termodinamiğe göre kapalı bir sistemdeki düzenli yapılar zamanla bozuluyor, enerji sistemin farklı kısımlarına dağılıyor ve başlangıçtaki ayrıntılar giderek kayboluyor.

Bir fincan kahveye süt döküldüğünde, süt ve kahve karıştırılmasa bile bir süre sonra birbirine karışıyor. Başlangıçta farklı bölgelerde bulunan sıvılar, zaman içinde tekdüze bir karışım oluşturuyor. Bu süreç, fiziksel sistemlerin termal dengeye ulaşma eğiliminin günlük yaşamdaki basit örneklerinden biri olarak gösteriliyor.

Termodinamik açısından bakıldığında atomlardan oluşan bir sistemin de benzer biçimde davranması bekleniyor. Parçacıklar birbirleriyle etkileşime giriyor, enerji alışverişinde bulunuyor ve başlangıçtaki kuantum düzeni zamanla ortadan kalkıyor. Sistemin farklı bölgeleri arasındaki farklar siliniyor ve ölçülebilir özellikler ortalama değerlere yaklaşıyor.

Bu nedenle herhangi bir kuantum durumunun sonsuza kadar değişmeden kalabileceği düşüncesi, termodinamiğin temel beklentileriyle çelişiyor. Bununla birlikte fizikçiler, bazı özel koşullarda kuantum sistemlerinin termal dengeye ulaşmasının engellenebileceğini düşünüyor.

 

Anderson yerelleşmesi

Kuantum durumlarının uzun süre korunabileceği düşüncesinin temelleri, ABD’li fizikçi Philip Anderson’ın 1958 yılında ortaya attığı bir teoriye dayanıyor.

Bir kristalin içinde atomlar genellikle düzenli ve tekrarlanan üç boyutlu bir yapı oluşturuyor. Cam gibi bazı başka maddelerde ise atomlar daha düzensiz biçimde yerleşiyor. Elektronlar, ışık veya diğer parçacıklar bu atomik yapıların içinde dalgalar halinde hareket edebiliyor.

Anderson, düzenli bir kristalin yapısına safsızlıklar eklendiğinde veya bazı atomlar olması gereken konumdan kaydırıldığında ne olacağını araştırdı. Anderson’a göre elektron dalgası, bu düzensizliklerle karşılaştıkça tekrar tekrar saçılabilirdi. Saçılan kuantum dalgaları belirli koşullarda birbirleriyle girişim yaparak birbirlerini söndürebilirdi. Böylece elektron, sistemin içinde ilerleyemez hale gelir ve belirli bir bölgede sıkışıp kalırdı.

Bu durum daha sonra “Anderson yerelleşmesi” olarak adlandırıldı. Elektronun hareket edememesi, onun kuantum durumunun zaman içinde donmuş gibi kalması anlamına geliyordu. Parçacık, sanki sonsuz aynalarla çevrili bir odada tekrar tekrar yansıyan ışık gibi aynı bölgede tutuluyordu.

Anderson, bu çalışmaları nedeniyle 1977 Nobel Fizik Ödülü’nü Nevill Francis Mott ve John Hasbrouck van Vleck ile paylaştı. Daha sonraki deneylerde Anderson yerelleşmesi doğrulandı. Ancak ilk deneyler, parçacıkların birbirleriyle güçlü biçimde etkileşime girmediği basitleştirilmiş sistemler üzerinde gerçekleştirildi.

Gerçek maddelerde ise elektronlar ve diğer parçacıklar birbirlerini itiyor, çekiyor ve aralarında enerji alışverişi yapıyor. Bu etkileşimlerin, tek bir parçacığı yerinde tutan yerelleşmeyi bozması bekleniyordu.

Çok cisimli yerelleşme

Anderson, yerelleşme etkisinin parçacıkların birbirleriyle etkileşime girdiği gerçek maddelerde de ortaya çıkabileceğini öne sürdü. Bu düşünce daha sonra “çok cisimli yerelleşme” ya da İngilizce kısaltmasıyla MBL olarak adlandırıldı.

Çok cisimli yerelleşmede, sistemdeki parçacıkların tamamı birbirleriyle etkileşime girmesine rağmen başlangıçtaki kuantum düzenini tamamen kaybetmiyor. Enerji bütün sisteme eşit biçimde yayılmıyor ve sistem termal dengeye ulaşamıyor.

Normal koşullarda çok sayıda parçacığın oluşturduğu bir sistemin kaotik davranması bekleniyor. Parçacıkların konumları ve enerjileri zamanla değişiyor, başlangıçtaki bilgiler siliniyor ve sistem öngörülemeyen bir yapıya dönüşüyor. De Roeck, kaosun çok parçacıklı sistemlerde neredeyse kaçınılmaz olması gerektiğini ancak çok cisimli yerelleşme gösteren sistemlerin kaotik davranmadığını belirtiyor.

2006’da gelen matematiksel dönüm noktası

Çok cisimli yerelleşmenin mümkün olduğuna ilişkin ilk güçlü matematiksel kanıtlardan biri 2006 yılında ortaya çıktı.

Princeton Üniversitesinden Denis Basko ile Columbia Üniversitesinden Igor Aleiner ve Boris Altshuler, elektronların kolayca hareket edebildiği iletken bir malzemenin matematiksel modelini geliştirdi. Araştırmacılar, malzemedeki düzensizlik yeterince artırıldığında, birbirleriyle etkileşim halinde olan elektronların hareketinin durdurulabileceğini gösterdi. Elektronlar malzemenin içinde yayılmak yerine belirli bölgelerde sıkışıp kalıyordu.

Bu değişim, başlangıçta elektrik iletebilen malzemenin yalıtkana dönüşmesine neden oluyordu. Araştırma, MBL’nin yalnızca parçacıkların hareketini sınırlamakla kalmayacağını, maddenin temel fiziksel özelliklerini de değiştirebileceğini ortaya koydu.

Zaman kristalleri ve yeni madde halleri

Nobel ödüllü fizikçi Frank Wilczek, 2012 yılında “zaman kristali” adı verilen yeni bir madde hali fikrini ortaya attı.

Normal kristaller, atomların uzay içinde düzenli aralıklarla tekrarlanmasıyla oluşuyor. Bir zaman kristalinde ise tekrar eden yapı uzayda değil, zamanda ortaya çıkıyor. Sistemin parçacıkları belirli aralıklarla aynı hareketi veya kuantum durumunu tekrar ediyor.

Teorik olarak bu tekrarın sonsuza kadar sürmesi ve dışarıdan sürekli enerji verilmesini gerektirmemesi öngörülüyor. Daha sonraki yıllarda araştırmacılar “ayrık zaman kristali” olarak adlandırılan deneysel sistemler oluşturmayı başardı. İspanya’daki Donostia Uluslararası Fizik Merkezinden Nicolás Lorente ve çalışma arkadaşları da Wilczek’in fikrine yaklaşan gerçek sistemler geliştirdi.

Ancak bugüne kadar oluşturulan zaman kristalleri yalnızca birkaç saniye veya sınırlı süre boyunca varlığını koruyabildi. Sistemler zamanla çevreleriyle etkileşime girdi, ısındı ve düzenlerini kaybetti.

Tam anlamıyla kararlı bir zaman kristali oluşturmanın yollarından biri, onu çok cisimli yerelleşme yoluyla termalleşmeden korumak olabilir. Böylece zaman kristalinin hareketi enerji harcamadan ve kuantum bilgisi kaybolmadan devam edebilir. Bu tür bir sistem, kuantum bilgisinin saklanmasında veya son derece hassas zaman ölçümlerinde kullanılabilir.

Deneysel teknolojilerdeki gelişme

Çok cisimli yerelleşmeye ilişkin bilgilerin büyük bölümü uzun yıllar boyunca matematiksel modellerden ve bilgisayar simülasyonlarından elde edildi.

Ancak kuantum sistemlerinin simülasyonu, parçacık sayısı arttıkça hızla zorlaşıyor. Her yeni parçacık, sistemin sahip olabileceği kuantum durumlarının sayısını katlanarak artırıyor. Gelişmiş bilgisayarlar bile yaklaşık iki düzine güçlü biçimde etkileşen parçacıktan oluşan sistemleri uzun süre boyunca eksiksiz biçimde modellemekte zorlanıyor.

Gerçek deneyler ise farklı sorunlar içeriyor. Araştırmacıların hassas kuantum durumlarını hazırlaması, atomlara kontrollü bir düzensizlik uygulaması ve ölçüm sırasında kuantum durumunu bozmadan sistemin gelişimini izlemesi gerekiyor.

Son yıllarda ultra soğuk atomlar, elektromanyetik alanlarla hapsedilmiş iyonlar ve süper iletken kübitler üzerinde geliştirilen teknolojiler, daha büyük sistemlerin kontrol edilmesini mümkün hale getirdi. Bu sistemler, bilgisayar simülasyonlarının sınırlarını aşan deneylerin yapılmasını sağlıyor.

Google’ın 70 kübitlik deneyi

Google’ın kuantum bilgi işlem grubu, 70’e kadar süper iletken kübit içeren sistemlerde benzer bir deney gerçekleştirdi.

Kübitler, klasik bilgisayarlardaki bitlerin kuantum karşılığı olarak tanımlanıyor. Klasik bir bit yalnızca sıfır veya bir değerini alırken, bir kübit kuantum süperpozisyonu sayesinde iki durumun birleşimini taşıyabiliyor.

Google’ın deneyinde sisteme farklı seviyelerde düzensizlik uygulandı ve kübitlerin zaman içindeki davranışı izlendi. Orta düzeydeki düzensizlik altında sistemin ne tamamen termalleştiği ne de tam anlamıyla çok cisimli yerelleşmeye geçtiği görüldü.

Sistem, termalleşmeye direnç gösteren ancak ideal MBL özelliklerinin tamamına sahip olmayan ara bir durumda kaldı. Araştırmacılar bu durumu “kuantum camı” olarak tanımladı.

Klasik camlarda atomlar bir kristaldeki gibi düzenli bir yapı oluşturmaz ancak tamamen serbestçe de hareket edemez. Kuantum camında da sistemin bazı parçaları uzun süre boyunca başlangıç düzenini korurken diğer parçalar sınırlı hareketlilik gösterebiliyor.

Bu bulgu, MBL kesin olarak var olmasa bile termalleşmeyi çok uzun süre geciktiren kuantum madde hallerinin mümkün olabileceğine işaret ediyor.

Sonsuzluğu beklemeden nasıl kanıtlayabiliriz?

Bir kuantum durumunun gerçekten sonsuza kadar süreceğini deneysel olarak göstermek mümkün değil. Hiçbir deney sonsuz süre devam ettirilemez. Bu nedenle fizikçiler, MBL’yi doğrudan sonsuza kadar gözlemek yerine, onu diğer madde hallerinden ayıracak ölçülebilir özellikler bulmaya çalışıyor.

Son deneyler çok cisimli yerelleşmenin mümkün olabileceğine dair umutları artırsa da fizikçiler arasında uzlaşma sağlanmış değil.

Bir görüşe göre MBL, özellikle iki boyutlu veya daha büyük rastgele sistemlerde termal çığlar ve rezonanslar nedeniyle sonunda mutlaka bozulacak. Bu durumda deneylerde görülen yerelleşme, gerçek bir sonsuz ömürlü madde evresi değil, yalnızca son derece uzun süren geçici bir durum olabilir.

Başka araştırmacılar ise yarı periyodik düzensizlik gibi dikkatle tasarlanmış yapılar sayesinde termal çığların önlenebileceğini ve kararlı yerelleşmenin büyük sistemlerde de sürdürülebileceğini düşünüyor.

Aradaki fark yalnızca felsefi değil. Bir sistem milyonlarca yıl boyunca kuantum bilgisini koruyabiliyor ancak teorik olarak sonunda termalleşiyorsa, temel fizik açısından sonsuz ömürlü sayılmaz. Buna rağmen teknolojik uygulamalar için böyle bir süre fazlasıyla yeterli olabilir.

Termodinamik yasaları yıkılacak mı?

Çok cisimli yerelleşmenin kanıtlanması, termodinamiğin tamamen geçersiz olduğu anlamına gelmeyecek.

Termodinamik yasaları çok sayıda parçacıktan oluşan sistemlerin büyük çoğunluğunda son derece başarılı biçimde çalışıyor. MBL ise yalnızca özel biçimde hazırlanmış, güçlü ve kontrollü düzensizlik içeren kuantum sistemlerinde ortaya çıkabilecek bir istisna olarak değerlendiriliyor.

Bununla birlikte böyle bir istisnanın varlığı, termodinamiğin hangi koşullarda geçerli olduğu konusundaki anlayışı değiştirebilir. Fizikçiler açısından asıl soru, termalleşmenin doğanın mutlak bir zorunluluğu mu, yoksa yalnızca çoğu sistemde görülen güçlü bir eğilim mi olduğu.

Eğer MBL kararlı bir madde evresi olarak kanıtlanırsa, bazı kuantum sistemlerinin enerjiyi bütün parçalarına yaymadan ve başlangıç bilgilerini silmeden varlığını sürdürebileceği gösterilmiş olacak. Bu da fiziksel bir sistemin geçmişine ait bilgileri teorik olarak sonsuza kadar koruyabileceği anlamına geliyor.